Ukuran Bumi

Ukuran Bumi

Singkatnya, keliling Bumi sekitar 40 000 km.

Untuk mendapat gambaran seberapa besar sih nilai ini, ikuti analogi berikut.

Jarak kota Bandung ke Jakarta sebutlah sekitar 150 km. Jadi, untuk satu kali keliling Bumi, butuh 133 kali bolak-balik Jakarta-Bandung. Menurut pengalaman, jika menggunakan mobil, waktu tempuh Bandung-Jakarta sekitar 3 jam. Kalau kita bolak-baik Bandung-Jakarta non-stop sebanyak 133 kali, maka butuh waktu sekitar 400 Jam i.e. 33 hari 8 jam. Ya, anggaplah satu bulan.

Atau, jika keliling bumi sebesar panjang lapangan bola, maka panjang 10 lapangan bola dalam skala ini adalah sekitar ukuran amoeba. Atau jarak jakarta bandung seukuran debu. Dan ukuran manusia sekitar 20 molekul air yang berbaris.

Keliling bumi dapat dihitung dengan sederhana cara yang digunakan oleh Eratothenes. Ya, kita semua bisa mencoba cara ini.
Pertama, pastikan di kota kita, sebut kota A, ada suatu waktu, jam dan tanggal dengan matahari berada tepat di atas kepala kita, atau tepat di zenit. Sebut tanggal ini X. Hal ini dapat terjadi jika kita tinggal di antara 23,5 Lintang Selatan (LS) sampai 23,5 Lintang Utara (LU). Penjelasan lebih detil akan dijelaskan nanti.

Kedua, Pergilah sejauh mungkin ke Utara/Selatan, terserah, sebut ke kota B. Tentukan jarak kota A dan kota B, sebut S. Karena kita hanya berpindah pada arah utara/selatan, maka tidak ada perbedaan waktu antara kota A dan kota B.

Ketiga, Pasang sebuah tongkat sepanjang sebutlah 1 meter, meskipun panjangnya boleh terserah. Ukur panjang bayangan tongkat ketika jam dan tanggal matahari tepat di zenit kota A. Sekarang, kita siap menghitung keliling Bumi + Diameternya.KelilingBumi

Perhatikan ilustrasi di atas

Sudut t dapat di hitung dengan trigonometri sederhana. tan t = panjang bayangan/tinggi tongkat.

Maka, keliling Bumi = 360 derajat / t * S

Cara inilah yang digunakan eratothenes.

Eratothenes menyadari ketika tengah hari pada titik balik matahari musim panas (summer soltice, detilnya nanti) di kota Syene, bayangan sumur oleh matahari tidak ada. Saat dia berada di kota Aleksandria pada  waktu yang sama, dia menyadari sebuah sumur memiliki bayangan. Untuk menjelaskan fenomena ini, dia mengasumsikan

  1. Bumi berbentuk bola sempurna
  2. Jarak bumi matahari tak hingga
  3. Aleksandria berada tepat di utara Syene

Lalu dia mengukur sudut panjang bayangan dari puncak sumur di kota Aleksandria sekitar seperlima puluh keliling lingkaran. Dia tahu jarak kota Aleksandria dan kota Syene dari para pengelana dan pedagang. Ada juga yang bilang dia membayar orang untuk menghitung jarak kedua kota, yang besarnya sekitar 5000 stadia. Sehingga keliling bumi haruslah 50 kali 5000 stadia sama dengan 250 000 stadia. Besar satu stadia tidak diketahui secara pasti. Dengan referensi stadia italia, yaitu 185 m per stadia, maka keliling bumi sepanjang 46 000 km, meleset sekitar 15 persen. Dan diameter bumi menjadi sekitar 15 000 km. Namun, mengingat Eratothenes menghitung nilai ini dua ribu tahun yang lalu, nilai ini sangat fantastik.

Tunggu dulu, bagaimana jika Bumi datar?

Ternyata, jika bumi datar, fenomena ini juga dapat dijelaskan. Perhatikan ilustrasi berikut

KelilingBumiDatar

Dari gambar ini, kita dapat menentukan jarak Bumi-Matahari.

Jarak Bumi-Matahari = S / tan t = S * panjang tongkat / panjang bayangan

Menurut data erathotenes

Jarak Bumi-Matahari =  5000 stadia * 50 = 250 000 stadia = 46 000 km

Dengan pengetahuan umum juga diketahui diameter sudut matahari (yaitu ukuran matahari dibanding satu keliling langit) sekitar sepertujuh ratus dua puluh. Maka,

diameter matahari = 46 000 km *1/720 * 2 * pi = 400 km = 2 kali syene-aleksandria

Wow, itu sudah lumayan besar.

 

Jadi, teori mana yang benar?

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *